函数y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定义域为( )A．$(-\frac{1}{2}.\frac{3}{4})$B．$[{-\frac{1}{2}.\frac{3}{4}}]$C．$(-∞.\frac{1}{2}]$D．$∪$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．函数y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定义域为（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

B．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}}]$

C．

$（-∞，\frac{1}{2}]$

D．

$（-\frac{1}{2}，0）∪（0，+∞）$

分析由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x≥0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{4}$．
∴函数y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定义域为[$-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$]．
故选：B．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

5．有以下四个命题：
①函数y=sin²x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
④y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
其中真命题的序号是②③④．

2．求下列情况下的概率．
（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求使得方程x²+ax+b²=0有实根的概率；
（2）在区间[0，1]内随机取两个数，分别记为a，b，求使得方程x²+ax+b²=0有实根的概率．

9．如果定义在R上的函数f（x），对任意x₁≠x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂（fx₁），则称函数为“H函数”，给出下列函数
①f（x）=3x+1 ②f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x+1
③f（x）=x²+1 ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＜-1}\\{{x}^{2}+4x+5，x≥-1}\end{array}\right.$
其中是“H函数”的有①④（填序号）

19．使得二项式（3x+$\frac{1}{{x\sqrt{x}}}$）ⁿ的展开式中含有常数项的最小的n为5．

6．如图，在矩形ABCO中，阴影部分的面积为2．

3．已知函数f（x）=$|\begin{array}{l}{{e}^{x}-1}&{-2}\\{1}&{{e}^{x}+2}\end{array}|$，其中$|\begin{array}{l}{x-3}&{-1}\\{2}&{4-x}\end{array}|$≥0，则函数f（x）的值域为[e⁴+e²，e¹⁰+e⁵]．

4．设数列{a_n}的通项公式${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，前n项和为S_n，则S₂₀₁₂=1006．

试题分类