题目内容

设函数f（x）=
1
x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（　　）
A．2B．4C．bD．2b
∵a、b、c成等差（公差不为0）数列，
∴2b=a+c，即b-a=c-b，
又f（x）=
1
x-b
+2，
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+2+
1
c-b
+2=-
1
b-a
+
1
c-b
+4=-
1
c-b
+
1
c-b
+4=4．
故选B
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x
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(-
2
3
9
，
2
3
9
)
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
．
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x
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