题目内容

设函数f（x）=
1x-b
+2，若a、b、c成等差（公差不为0），则f（a）+f（c）=
4
4
．
分析：由a、b、c成等差（公差不为0），可得 a-b=-（c-b），代入f（a）+f（c）的式子化简求得结果．
解答：解：∵a、b、c成等差（公差不为0），∴a-b=-（c-b）．
∴f（a）+f（c）=
1
a-b
+2+
1
c-b
+2=4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，求函数的值，属于中档题．
练习册系列答案
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(-
2
3
9
，
2
3
9
)
(-
2
3
9
，
2
3
9
)
．
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