题目内容

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为-2；
（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
π
3
对称．
A．1B．2C．3D．4
在△ABC中，若A＞B?a＞b?2rsinA＞2rsinB?sinA＞sinB，故（1）正确；
∵
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为
AB
•
CD
|
CD
|
=
-10
5
=-2
5
，故（2）不正确；
函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则x2+ax+1=0有实根，即a2-4≥0则实数-2≤a≤2，故（3）不正确；
函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的导函数f′（x）=ω•cos(ωx+
π
6
)的最大值为3，则ω=3，当x=
π
3
时，函数f(x)=sin(3x+
π
6
)-2不取最值，故x=
π
3
不是函数f（x）的图象的对称轴，故（4）错误；
故选A
练习册系列答案
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设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是
②
②
．       （写出所有真命题的序号）．
下列命题中是真命题的是（　　）
下列命题中为真命题的是(    )

①底面是正多边形而且侧棱长与底面边长相等的棱锥是正多面体;②正多面体的面不是三角形就是正方形;③若长方体的各侧面都是正方形时,它就是正多面体;④正三棱锥是正四面体.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

下列命题中为真命题的是                                               （    ）

A．平行直线的倾斜角相等              B．平行直线的斜率相等

C．互相垂直的两直线的倾斜角互补      D．互相垂直的两直线的斜率互为相反

下列命题中为真命题的是 （   ）

A.命题“若，则”的逆命题

B.命题“若，则”的否命题

C.命题“若，则”的否命题

D.命题“若，则”的逆否命题

 

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