Question

幂函数f（x）的图象经过(3，

1

9

)，则f（2）=

1

4

．

Answer 1

分析：通过幂函数的图象经过的点满足方程，求出玫瑰色的解析式，然后求解函数值即可．

解答：解：∵幂函数f（x）的图象经过(3，

1

9

)，
∴

1

9

=3α，
解得α=-2，
幂函数为f（x）=x^-2．
f（2）=2^-2=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，基本知识的应用，考查计算能力．