题目内容
若二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，则不等式（1-x）•f（x）≥0的解为 ．
【答案】分析：由已知可得：不等式（1-x）•f（x）≥0?（x-1）（x+1）（x-5）≥0，解出即可．
解答：解：∵二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，∴f（x）=0的根分别是-1，5，且二次项的系数＜0．
∴不等式（1-x）•f（x）≥0?（x-1）（x+1）（x-5）≥0，
如图所示：上述不等式解集为[-1，1]∪[5，+∞）．
故答案为[-1，1]∪[5，+∞）．
点评：利用已知条件把已知不等式正确等价转化是解题的关键．
解答：解：∵二次函数f（x）≥0的解的区间是[-1，5]，∴f（x）=0的根分别是-1，5，且二次项的系数＜0．
∴不等式（1-x）•f（x）≥0?（x-1）（x+1）（x-5）≥0，
如图所示：上述不等式解集为[-1，1]∪[5，+∞）．
故答案为[-1，1]∪[5，+∞）．
点评：利用已知条件把已知不等式正确等价转化是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若二次函数f（x）=ax2+bx的导函数f′（x）的图象如图所示，则二次函数f（x）的顶点在（ ）| A、第四象限 | B、第三象限 | C、第二象限 | D、第一象限 |