Question

直线l：x=my+2与圆M：x²+2x+y²+2y=0相切，则m的值为

1或-7

．

Answer 1

分析：化圆的方程为标准方程，求得圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求得m的值．

解答：解：圆M：x²+2x+y²+2y=0的标准方程为（x+1）²+（y+1）²=2，
∴M（-1，-1），半径为

2

∵直线l：x=my+2与圆M：x²+2x+y²+2y=0相切，
∴

|-1+m-2|

1+m2

=

2

∴m=1或-7
故答案为：1或-7

点评：本题考查直线与圆的位置关系，利用圆心到直线的距离等于半径是解题的关键．