题目内容
12．若p，q是奇数．则方程x2+px+q=0不可能有整数根．分析 分别假设方程的根为奇数、偶数，然后将方程变形，得出矛盾，进而根据有理数的概念可判断出方程x2+px+q=0不可能有整数根．
解答 证明：①首先，方程的根不可能是奇数；若x为奇数，则x2为奇数，而px+q是偶数，因此x2+px+q取奇数值，不可能是0；
②其次，方程的根不可能是偶数；若x为偶数，则x2+px能被2整除，而这时常数项q被2除时余1，因此不能满足x2+px+q=0；
综上可知，当p，q是两个奇数时，方程x2+px+q=0不可能有整数根．
点评 此题考查了一元二次方程的整数根的知识，综合考察的知识点较多，注意运用假设法解题，得出矛盾，然后判断假设正确与否，有一定难度．
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4．（x2+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中常数项为（ ）
| A． | -40 | B． | -25 | C． | 25 | D． | 55 |
1．在各项均为正数的等比数列{an}中，a2，a4+2．a5成等差数列，a1=2，Sn是数列{an}的前n项的和，则S10-S4=（ ）
| A． | 1008 | B． | 2016 | C． | 2032 | D． | 4032 |
2．中国石油化工集团公司（sinopec）通过与安哥拉国家石油公司设立的合资公司合资，获得安哥拉深海油田18区块，在某地区初步勘探时期已零散地钻探了口井，取得了地质资料．进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行全面钻探．由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或相当接近，便可利用旧井的地质资料，不必打这口新井．因此，钻探要遵循尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用．勘探初期数据资料见下表：
在I（x，y）中I代表井号，x，y代表井所在区块的坐标．
参看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
（1）若1～6号旧井位置满足线性分布，请利用前5组数据求出回归直线方程，并求出y的值；
（2）现准备打新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$的值与（1）中的b，c的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井；
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察优质井数X的分布列与数学期望．
| （x，y）（坐标单位：km） | 1（2，30） | 2（4，40） | 3（5，60） | 4（6，50） | 5（8，70） | 6（1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
参看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}{b}$x．
（1）若1～6号旧井位置满足线性分布，请利用前5组数据求出回归直线方程，并求出y的值；
（2）现准备打新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$的值与（1）中的b，c的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井；
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察优质井数X的分布列与数学期望．