题目内容
如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a m和b m，问学生距墙壁多远时看黑板的视角最大?
解析:设学生距黑板x m,则
tanα=
,tanβ=
,
由此可得tan(α-β)=
.
因为x+
≥
,
当且仅当x=
时，tan(α-β)最大.
又由于α-β为锐角，所以此时α-β也最大，
亦即学生距墙壁为
m时看黑板的视角最大.
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如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a m和b m，问学生距墙壁多远时看黑板的视角最大?
解析:设学生距黑板x m,则
tanα=,tanβ=,
由此可得tan(α-β)=.
因为x+≥,
当且仅当x=时，tan(α-β)最大.
又由于α-β为锐角，所以此时α-β也最大，
亦即学生距墙壁为 m时看黑板的视角最大.
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