Question

如下图所示,教室的墙壁上挂着一块黑板,它的上、下边缘分别在学生水平视线上方a m和b m,问学生距离多远时看黑板的视角最大?

Answer 1

解:设点P处距黑板x m远,∠APH=α,∠BPH=β,则tanα=,tanβ=.

∴tan(α-β)===(x＞0).

    由函数单调性知x+≥2,

    当x=时,tan(α-β)最大,

    又α-β为锐角,所以x=时,学生看黑板的视角α-β最大.