Question

11．过点P（$\sqrt{3}$，1）且与圆x²+y²=4相切的直线方程$\sqrt{3}x+y-4=0$．

Answer 1

分析 点P（$\sqrt{3}$，1）是圆x²+y²=4上的一点，然后直接代入过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r²，得圆的切线方程．

解答 解：∵把点P（$\sqrt{3}$，1）代入圆x²+y²=4成立，
∴可知点P（$\sqrt{3}$，1）是圆x²+y²=4上的一点，
则过P（$\sqrt{3}$，1）的圆x²+y²=4的切线方程为$\sqrt{3}x+y-4=0$．
故答案为$\sqrt{3}x+y-4=0$．

点评 本题考查圆的切线方程，过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r²，此题是基础题．