题目内容

8．log23+log2$\frac{1}{3}$+log5$\frac{1}{25}$-lg100=（　　）
A．4B．1C．-1D．-4

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 解：log23+log2$\frac{1}{3}$+log5$\frac{1}{25}$-lg100=log23-log23-2log55-2lg10
=-2-2=-4．
故选：D．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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18．求函数f（x）的解析式．
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x）=2x+17
（2）已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}}$，求f（x）．
19．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
A．$f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$B．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$
C．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x-3}，g（x）=x+3$D．f（x）=x2+1，g（t）=t2+1
16．函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若0＜x＜1时，有f（x）＜0，判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x-3）+2＜f（8x）
3．若${∫}_{\;}^{\;}$${\;}_{0}^{T}$x2dx=9，则常数T的值为（　　）
A．9B．-3C．3D．1
13．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（　　）
A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}
20．sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．
17．复数$\frac{15}{2i-1}$的共轭复数是（　　）
A．3-6iB．-3-6iC．3+6iD．-3+6i
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$cosx ），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sin x，$\sqrt{2}$sinx），x∈[-$\frac{π}{8}$，0]．
（1）求|$\overrightarrow{a}$|的取值范围；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，求x的值．

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