Question

若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₅与a₇的等比中项为    ．

Answer 1

【答案】分析：由条件利用等比数列的性质可得 9a₅=-36，13a₇=-104，解得 a₅=-4，a₇=-8，从而求得a₅与a₇的等比中项± 的值．
解答：解：∵S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，
则由等比数列的性质可得 9a₅=-36，13a₇=-104．
解得  a₅=-4，a₇=-8，
则a₅与a₇的等比中项±=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查等比数列的性质，等比数列求和公式的应用，属于中档题．