题目内容
已知cos（α-
）+sinα=
，则sin（α+
）的值为 ．
【答案】分析：利用两角和公式展开后求得
cosα+
sinα的值，进而利用诱导公式可知sin（α+
）=-sin（α+
），把
cosα+
sinα的值代入求得答案．
解答：解：∵cos（α-
）+sinα=
cosα+
sinα=
，
∴
cosα+
sinα=
，
∴sin（α+
）=-sin（α+
）=-（
sinα+
cosα）
=-
．
故答案为：-
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数和诱导公式的化简求值．考查了考生对三角函数基础知识综合掌握．
cosα+sinα的值，进而利用诱导公式可知sin（α+）=-sin（α+），把cosα+sinα的值代入求得答案．解答：解：∵cos（α-
）+sinα=cosα+sinα=，∴
cosα+sinα=，∴sin（α+
）=-sin（α+）=-（sinα+cosα）=-
．故答案为：-
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数和诱导公式的化简求值．考查了考生对三角函数基础知识综合掌握．
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