题目内容
如右图抛物线顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）一直线的斜率等于
，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于
四点，求
的值．
【答案】
（1）圆
的圆心坐标为
，
即抛物线的焦点为
,……………………3分
∴
∴抛物线方程为
……………………6分
（2） 由题意知直线AD的方程为
…………………7分 即
代入得
=0
设
，则
，
……………………11分
∴
【解析】略
练习册系列答案
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已知抛物线顶点在原点，焦点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心F，如图．
如图，抛物线顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点，直线l过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点．
的圆心是抛物线的焦点，直线
过抛物线的焦点，且斜率为2，直线
、
、
、
四点．
的值．
，右准线
的方程为：
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
，使
，证明：
为定值，并求此定值.