题目内容
将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：设出商品的单价，表示出涨价后减少的销售量，求出利润，然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况．
解答：
解：设商品的销售单价应定为x元，则商品销售单价涨了（x-10）元，
日销售量应减少10（x-10）个，获利y元，
则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其对称轴x=14，开口向下，
故当x=14时，y最大，最大值为360．
即为了获得最大利润，销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元．
日销售量应减少10（x-10）个，获利y元，
则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其对称轴x=14，开口向下，
故当x=14时，y最大，最大值为360．
即为了获得最大利润，销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元．
点评：本题主要考查了利润、销售量、单价间的关系，将实际问题转化为二次函数的最值问题，二次函数最值的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数P的最小值为（ ）
| A、16 | B、15 | C、8 | D、7 |
若f（x）=
，则f（3）=（ ）
| x+1 |
| A、10 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
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