题目内容
15．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，则∁U（A∪B）=（ ）| A． | （-1，3） | B． | （-∞，-1]∪[3，+∞） | C． | [-1，3] | D． | （-∞，-1）∪[3，+∞） |
分析 解不等式求出集合A，根据并集与补集的定义写出运算结果即可．
解答 解：集合U=R，
A={x|（x-2）（x+1）≤0}={x|-1≤x≤2}，
B={x|0≤x＜3}，
∴A∪B={x|-1≤x＜3}，
∴∁U（A∪B）={x|x＜-1或x≥3}=（-∞，-1）∪[3，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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3．已知函数f（x）对定义域内R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导数f'（x）满足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，则（ ）
| A． | $f（{2^x}）＜f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$ | B． | $f（\frac{lna}{a}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（{2^x}）$ | ||
| C． | $f（\frac{lna}{a}）＜f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]$ | D． | $f（{2^x}）＜f[{（\frac{lna}{a}）^2}]＜f（\frac{lna}{a}）$ |
4．设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则?x∈R，f（-x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）
| A． | p为假 | B． | ￢q为真 | C． | p∨q为真 | D． | p∧q为假 |
5．已知函数f（x）=|log2（x-1）|-（$\frac{1}{3}$）x有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则（ ）
| A． | x1，x2∈（0，2） | B． | x1，x2∈（1，2） | C． | x1，x2∈（2，+∞） | D． | x1∈（1，2），x2∈（2，+∞） |