题目内容

$数学公式$ 的大小关系为________．（n∈N^*）

$\text{[math]}$
分析：将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，然后利用放缩变换构造 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，进而利用分母有理化及裂项相消法求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ ＜2[（ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ +…+（ $\text{[math]}$ ）]=2 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了不等式的有关知识，运用了放缩法、分母有理化及裂项相消法等数学方法，难度一般．

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