题目内容
12、已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，则m与n的大小关系为
m＜n
．分析：对底数a分当a＞1时及0＜a＜1时两类讨论；利用对数函数的单调性判断出绝对值内部对数的符号，去掉绝对值；利用作差判断差的符号，比较出m，n的大小．
解答：解：∵0＜t＜1
∴1+t＞1，0＜1-t＜1
当a＞1时，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
∴m-n=loga（1-t2）＜0，
∴m＜n
当0＜a＜1时，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
∴n-m=loga（1-t2）＞0
∴m＜n
总之m＜n
故答案为m＜n
∴1+t＞1，0＜1-t＜1
当a＞1时，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
∴m-n=loga（1-t2）＜0，
∴m＜n
当0＜a＜1时，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
∴n-m=loga（1-t2）＞0
∴m＜n
总之m＜n
故答案为m＜n
点评：本题考查利用对数函数的单调性判断对数的大小、考查分类讨论的数学思想方法．
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