Question

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．36+128π

B．128π

C．36

D．36+64π

Answer 1

分析：由该几何体的三视图知，该几何体的下面是一个底面直径为8高为8的圆柱，上面是一个横置的三棱柱，三棱柱的底面是底边长为3高为4的等腰三角形，三棱柱的高为6，由此能够求出该几何体的体积．

解答：解：由该几何体的三视图知，
该几何体的下面是一个底面直径为8高为8的圆柱，
上面是一个三棱柱，
三棱柱的底面是底边长为3高为4的等腰三角形，三棱柱的高为6，
∴该几何体的体积V=π×(

8

2

)2×8+

1

2

×3×4×6=36+128π．
故选A．

点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．