Question

【题目】某班同学利用春节进行社会实践，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

（一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值；

（Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）先根据频率分布直方图中所有小长方形面积和为1得第二组的频率，除以组距得高，再描点画图，根据频率等于频数除以总数求得n,p,a（2）先根据分层抽样确定两区间抽取人数，利用枚举法确定总事件数，以及岁中被抽取的人恰好又分在同一组的事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.

详解：

（Ⅰ）第二组的频率为，

所以第二组高为．

频率直方图如下：

第一组的人数为，频率为，所以；

由题可知，第二组的频率为

所以第二组的人数为，所以；

第四组的频率为

所以第四组的人数为，所以。

（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比为，

所以采用分层抽样法抽取6人，岁中抽取4人，岁中抽取2人．

设年龄在中被抽取的4个人分别为：，，，；

年龄在岁中被取的2个人分别为：，。

基本事件有：,,,,

,.........。基本事件共20个。记“岁中被抽取的人恰好有分在同一组” 为事件C，事件C 包含的基本事件有8个。

所以.