Question

20．已知函数f（x）=x²-x+1，则g（x）=f（2^x）的递减区间是（　　）

• A． （-∞，$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （-∞，-1]
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 设t=2^x，R上单调递增，由y=t²-t+1的单调递减区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]，即可求出g（x）=f（2^x）的递减区间．

解答 解：设t=2^x，R上单调递增，
由于y=t²-t+1的单调递减区间为（-∞，$\frac{1}{2}$]，
∴g（x）=f（2^x）的递减区间是（-∞，-1]
故选：C．

点评 本题考查了指数函数和二次函数复合而成的函数，分别利用它们的性质以及复合函数的单调性求解是关键．