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已知f(X)是偶函数,它在〔0, +∞)上是减函数,若f(lgX)﹥f(1) 则X的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1, +∞)
C.(
,10)
D.(0,1) ∪(10, +∞)
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C
是偶函数,
不等式
等价于
,又
在
上是减函数,
,解得:
故选C
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已知函数
,则满足不等式
的实数
的取值范围是___________________.
.对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义f
1
(x)=f(x),f
2
(x)=f(f
1
(x)),,…,f
n
(x)=f(f
n-1
(x)),n=1,2,3,….满足f
n
(x)=x的点x∈[0,1]称为f的n阶周期点.设f(x)=
,则f的n阶周期点的个数是( )
A.2n
B.2(2n-1)
C.2
n
D.2n
2
(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
;
(Ⅰ)证明:函数
f
(
x
)在
上为减函数;
(Ⅱ)是否存在负数
,使得
成立,若存在求出
;若不存在,请说明理由。
设函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
单调递减,若数列
是等差数列,且
,则
的值
A.恒为0
B.恒为负数
C.恒为正数
D.可正可负
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊙”如下:当
时,
⊙
=
;当
时,
⊙
=
,则函数
=
1⊙
2⊙
),
的最大值等于 ( )
A.
B.
C.
D.12
设函数
,求函数
的最小值。
一次研究性课堂上,老师给出函数
(x
R),四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f(x)的值域为(-1,1);乙:若x
1
≠x
2
,则一定有f(x
1
)≠f(x
2
);丙:若规定
,
对任意
N
*
恒成立;丁:函数
在
上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________(用甲、乙、丙、丁作答)。
若对任意
>0,
≤
恒成立,则
的取值范围是
▲
关 闭
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