Question

已知0＜x＜1，则

x(1-x)

的最大值是______．

Answer 1

∵0＜x＜1，∴

x(1-x)

≤

x+(1-x)

2

=

1

2

．当且仅当x=1-x=

1

2

时取等号．
故

x(1-x)

的最大值是

1

2

．
故答案为

1

2

．