题目内容

函数y=
1
6-x-x2
+log2（x-1）的定义域是______．
要使原函数有意义，则
6-x-x2＞0
x-1＞0
解得：1＜x＜2，
所以原函数的定义域为{x|1＜x＜2}．
故答案为：（1，2）．
练习册系列答案
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10、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（　　）
9、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，则x2+y2的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=xk+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函数f（x）图象上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，记它们的边长是a1，a2，a3，…，an，…，探求数列an的通项公式，并说明理由．
函数y=
1
6-x-x2
的定义域是
 
．
已知函数f（x）=ln（2+3x）-
3
2
x2．
（1）求函数y=f（x）的极大值；
（2）令g（x）=f（x）+
3
2
x2+（m-1）x（m为实常数），试判断函数g（x）的单调性；
（3）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求实数a的取值范围．

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