题目内容
规定
，其中x∈R，m是正整数，且Cx=1，这是组合数Cnm（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．（1） 求C-155的值；
（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m．是否都能推广到Cxm（x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
【答案】分析：（1）根据所给的组合数公式，写出C-155的值，这里与平常所做的题目不同的是组合数的下标是一个负数，在本题的新定义下，按照一般组合数的公式来用．
（2）Cnm=Cnn-m不能推广到Cxm的情形，举出两个反例
，
无意义；Cnm+Cnm-1=Cn+1m能推广到Cxm的情形，可以利用组合数的公式来证明，证明的方法同没有推广之情相同．
解答：解：（1）C-155=
=-11628；
（2）Cnm=Cnn-m不能推广到Cxm的情形，
例如
，
无意义；
Cnm+Cnm-1=Cn+1m能推广到Cxm的情形，
Cxm+Cxm-1=
=
=
=
=Cx+1m．
点评：本题考查组合数公式，不是在一般的情况下应用组合数公式，而是对于组合数公式推广使用，是一个中档题，题目解起来容易出错．这种题目对于学生帮助不大．
（2）Cnm=Cnn-m不能推广到Cxm的情形，举出两个反例
，无意义；Cnm+Cnm-1=Cn+1m能推广到Cxm的情形，可以利用组合数的公式来证明，证明的方法同没有推广之情相同．解答：解：（1）C-155=
=-11628；（2）Cnm=Cnn-m不能推广到Cxm的情形，
例如
，无意义；Cnm+Cnm-1=Cn+1m能推广到Cxm的情形，
Cxm+Cxm-1=
=
=
=
=Cx+1m．点评：本题考查组合数公式，不是在一般的情况下应用组合数公式，而是对于组合数公式推广使用，是一个中档题，题目解起来容易出错．这种题目对于学生帮助不大．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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，其中x∈R，m是正整数，且
=1，这是组合数
(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。
的值。
；②
。是否都能推广到
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
=
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广.
的值.
取最小值？
=
；②
+
=
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出证明；若不能，则说明理由.
是正整数，证明当x∈Z，m是正整数时，
∈Z.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值？
. ②
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
的值；
取得最小值？
. ②
.
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，
的值；
；②
，
(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出明；若不能，则说明理由；
是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，
∈Z。