题目内容
已知tan（π-α）=-2．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）求
sin(π+α)-2cos(
| ||
| cos(π+α)-sin(-α) |
（2）求
| 1 |
| 2sinαcosα+cos2α |
分析：（1）利用诱导公式求出tanα，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tan（π-α）=-tanα=-2，∴tanα=2，
则原式=
=
=2；
（2）原式=
=
=
=1．
则原式=
| -sinα+2sinα |
| -cosα+sinα |
| -tanα+2tanα |
| -1+tanα |
（2）原式=
| sin2α+cos2α |
| 2sinαcosα+cos2α |
| tan2α+1 |
| 2tanα+1 |
| 4+1 |
| 4+1 |
点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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