题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（ ）
| A．45° | B．60° | C．90° | D．120° |
如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM1|，|NF|=|NN1|．
∴∠MFM1=∠MM1F，∠NFN1=∠NN1F．
设准线l与x轴的交点为F1，∵MM1∥FF1∥NN1，
∴∠MM1F=∠M1FF1，∠NN1F=∠N1FF1．
而∠MFM1+∠M1FF1+∠NFN1+∠N1FF1=180°，
∴2∠M1FF1+2∠N1FF1=180°，即∠M1FN1=90°．
答案 C
练习册系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |