题目内容
若（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2013）=（ ）
分析：依题意，令x=0可求得a0=1，再赋值x=1，即可求得答案．
解答：解：∵（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R），
∴令x=0得：（1-0）2013=a0=1；
令x=1得：（1-2×1）2013=a0+a1+a2+…+a2013=-1
∴（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2013）
=2012a0+（a0+a1+a2+…+a2013）
=2012-1=2011．
故选C．
∴令x=0得：（1-0）2013=a0=1；
令x=1得：（1-2×1）2013=a0+a1+a2+…+a2013=-1
∴（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2013）
=2012a0+（a0+a1+a2+…+a2013）
=2012-1=2011．
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查赋值法的应用，属于中档题．
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