Question

（2013•宜宾一模）若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），则

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=

-1

．

Answer 1

分析：利用赋值法求出a₀，a₀+a₁+…+a₂₀₁₃的值，然后求解

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

的值．

解答：解：因为（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），
当x=0时，a₀=1；当x=1时a₀+a₁+…+a₂₀₁₃=-1，
所以

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-

a0

2

+

a0

2

+

a1

2

+

a2

2

+…+

a2013

2

=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查二项式定理的应用，赋值法的应用，注意整体思想的应用，考查计算能力．