题目内容
若 （1-2x）2013=a0+a1x+a2x+…+a2013x2013（x∈R），则
+
+…+
=
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2013 |
| 22013 |
-1
-1
．分析：把x=0代入已知的式子可得a0=1，把x=
代入已知的式子可得：0=a0+
+
+…+
，计算可得答案．
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2013 |
| 22013 |
解答：解：由题意把x=0代入已知的式子可得：
1=a0，即a0=1，
把x=
代入已知的式子可得：
0=a0+
+
+…+
，
故可得
+
+…+
=0-a0=-1，
故答案为：-1
1=a0，即a0=1，
把x=
| 1 |
| 2 |
0=a0+
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2013 |
| 22013 |
故可得
| a1 |
| 2 |
| a2 |
| 22 |
| a2013 |
| 22013 |
故答案为：-1
点评：本题考查二项式定理的应用，给式中的x赋值是解决问题的关键，属中档题．
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