题目内容
如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1．圆O2的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=
PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．
【答案】分析：建立直角坐标系，设P点坐标，列方程，化简，即可得到结果．
解答：
解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则O1（-2，0），O2（2，0），
由已知PM=
PN，得PM2=2PN2．
因为两圆的半径均为1，所以PO12-1=2（PO22-1）．
设P（x，y），则（x+2）2+y2-1=2[（x-2）2+y2-1]，
即（x-6）2+y2=33，
所以所求轨迹方程为（x-6）2+y2=33．（或x2+y2-12x+3=0）．
点评：本题是典型的求轨迹方程的方法．是基础题．
解答：
解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则O1（-2，0），O2（2，0），由已知PM=
PN，得PM2=2PN2．因为两圆的半径均为1，所以PO12-1=2（PO22-1）．
设P（x，y），则（x+2）2+y2-1=2[（x-2）2+y2-1]，
即（x-6）2+y2=33，
所以所求轨迹方程为（x-6）2+y2=33．（或x2+y2-12x+3=0）．
点评：本题是典型的求轨迹方程的方法．是基础题．
练习册系列答案
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