题目内容

已知圆C方程为：, O为坐标原点.

(1)直线过点P(1, 2), 且与圆C交于A、B两点, 若|AB|＝, 求直线的方程；

(2)圆C上一动点, 若向量, 求动点Q的轨迹方程.

解析：(1)①若直线垂直于轴, 直线方程为, 与圆的两交点坐标分为和,其距离为满足题意.                                                  ……………………2分

②若直线不垂直于轴, 设其方程为, 即

设圆心到直线的距离为, 则, 得

∴, 得, ∴此时直线方程为………………6分

(2)设Q点坐标为∵M点坐标为

∴, ∴……………………9分

又, ∴, 即

∴Q点的轨迹方程是……………………12分

练习册系列答案
相关题目
已知圆C方程为：x2+y2=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
3
，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．
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已知圆C方程为：（x-2m-1）2+（y-m-1）2=4m2（m≠0）
（1）求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；（2）求（1）中一系列圆的公切线的方程．

（12分）已知圆C方程为:                  

(1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=      ，求直线l的方程；

（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。

 

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