题目内容

（12分）已知圆C方程为:                  

(1)直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=      ，求直线l的方程；

（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程。

 

【答案】

（1）

（2）

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知圆C方程为：x2+y2=4．
（Ⅰ）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
3
，求直线l的方程；
（Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．
已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
（1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
（2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
（3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．
已知圆C方程为：（x-2）2+（y-1）2=9，直线a的方程为3x-4y-12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（　　）个．
已知圆C方程为：（x-2m-1）2+（y-m-1）2=4m2（m≠0）
（1）求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；（2）求（1）中一系列圆的公切线的方程．

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