Question

已知圆C方程为：（x-2）²+（y-1）²=9，直线a的方程为3x-4y-12=0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（　　）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由圆方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线a的距离d，即可确定出在圆C上到直线a的距离为1点的个数．

解答：解：根据题意得：圆心（2，1），半径r=3，
∵圆心到直线3x-4y-12=0的距离d=

|6-4-12|

32+42

=2，即r-d=1，
∴在圆C上到直线a的距离为1的点有3个．
故选B

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，求出圆心到直线a的距离是解本题的关键．