Question

集合A可以表示为{x，  

y

x

，  1}，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y-x的值为（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、-1或1

Answer 1

分析：利用集合相等的定义，紧紧抓住0这个特殊元素，结合列方程组解方程解决问题，注意集合中元素的互异性．

解答：解：∵集合A可以表示为{x，  

y

x

，  1}，也可以表示为{0，|x|，x+y}
∴y=0，则

x=|x x+y=1

或

x=x+y |x|=1

解得x=0或x=±1
注意到集合中元素的互异性则x=-1
∴y-x=0-（-1）=1
故选C．

点评：本题主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是简化解题的关键，还需注意集合中元素的互异性，属于基础题．