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如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A、B是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若，．

(1)求曲线C1和C2的方程；

(2)设点C、D是曲线C2所在抛物线上的两点(如图)．设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1＋k2＝，证明：直线CD过定点，并求该定点的坐标．

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精英家教网如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
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，|AF2|=
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，
（1）求曲线C1和C2的方程；
（2）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．
如图，精英家教网曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2（1，0）为焦点的抛物线的一部分，A(
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2
，
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)是曲线C1和C2的交点．
（I）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2交于C，D两点，求△CDF1面积的取值范围．
精英家教网如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点，曲线C1的离心率为
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，若|AF1|=
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2
，|AF2|=
5
2
．
（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线方程；
（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（2012•孝感模拟）如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
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2
．
（I）求曲线C1和C2的方程；
（II）设点C是C2上一点，若|CF1|=
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|CF2|，求△CF1F2的面积．
如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A(
3
2
，
6
)是曲线C1和C2的交点．
（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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