题目内容
2．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）| A． | x+y=2 | B． | x+y=1 | C． | x=1或y=1 | D． | x+y=2或x-y=0 |
分析 分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程．
解答 解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（1，1）代入所设的方程得：a=2，则所求直线的方程为x+y=2；
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（1，1）代入所求的方程得：k=1，则所求直线的方程为y=x．
综上，所求直线的方程为：x+y=2或x-y=0．
故选：D．
点评 此题考查直线的一般方程和分类讨论的数学思想，要注意对截距为0和不为0分类讨论，是一道基础题．
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12．下面几个命题中，假命题是（ ）
| A． | “π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=cosx的一个周期” | |
| B． | “x2+y2=0”是“xy=0”的必要不充分条件 | |
| C． | “若a≤b，则2a≤2b-1”的否命题 | |
| D． | “?a∈（0，+∞），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定 |
10．设函数f（x）=x2-log2（2x+2）．若0＜b＜1，则f（b）的值满足（ ）
| A． | f（b）＞f（-$\frac{3}{4}$） | B． | f（b）＞0 | C． | f（b）＞f（2） | D． | f（b）＜f（2） |