Question

17．已知关于x的不等式ax+3＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax-3}{x-2}$＞0的解集是（-3，2）．

Answer 1

分析 求出a的值，代入关于x的不等式$\frac{ax-3}{x-2}$＞0，解出即可．

解答 解：∵关于x的不等式ax+3＜0的解集是（3，+∞），
则x=3是方程ax+3=0的解，则3a+3=0，解得：a=-1，
则关于x的不等式$\frac{ax-3}{x-2}$＞0，
即$\frac{x+3}{x-2}$＜0，解得：-3＜x＜2，
故答案为：（-3，2）．

点评 本题考查了不等式的解法，求出a的值是解题的关键，本题是一道基础题．