题目内容
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5．（1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=±20；（2）当$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0．
分析 根据向量的数量积的定义计算．
解答 解：（1）当$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$同向时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos0=4×5=20，
当$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$反向时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cosπ=4×5×（-1）=-20．
（2）$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$垂直时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos$\frac{π}{2}$=4×5×0=0．
故答案为：±20，0．
点评 本题考查了平面向量数量积的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$$\root{3}{18}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\root{3}{18}$ | D． | $\frac{2}{3}$$\root{3}{18}$ |
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