题目内容

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
16
y
=1，则x+y的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得x+y=（x+y）（
1
x
+
16
y
）=17+
y
x
+
16x
y
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且
1
x
+
16
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
1
x
+
16
y
）
=17+
y
x
+
16x
y
≥17+2
y
x
•
16x
y
=25
当且仅当
y
x
=
16x
y
，即x=5，y=20时取等号，
∴x+y的最小值是25，
故答案为：25．
点评：本题考查基本不等式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R，m≠0，若
x3+sinx+2m=0
4y3+
1
2
sin2y-m=0
，则
y
x
=
 
．
在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2008=
 
．
若0＜α＜
π
2
，且lg（1+sinα）=p，lg
1
1-sinα
=q，则lgcosα=
 
（结果用p，q表示）
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且公差d＜0，S4032=0，则Sn取得最大值时n=
 
．
已知命题p：?x＞0，sinx≥1，则?p为
 
（填“真”或“假”）命题．
设复数z=x+yi（x，y∈R，y≠0），z2+2
.
z
∈R，z在复平面上所对应点在直线y=x上，则|z|=
 
．
用0～9这10个数字组成无重复数字的五位数，任取一数奇数位上都是偶数的概率为
 
．
数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），则a9=（　　）
A、511B、510
C、254D、255

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网