Question

已知ω=-

1

2

+

3

2

i，则1+ω+ω²=

0

．

Answer 1

分析：把所给的复数的代数形式，代入到要求的解析式中，进行复数的乘方运算，得到最简结果，再进行复数的加减运算，得到结果．

解答：解：∵ω=-

1

2

+

3

2

i，
∴1+ω+ω²=1+（-

1

2

+

3

2

i）+(-

1

2

+

3

2

i)2
=

1

2

+

3

2

i-（

1

2

+

3

2

i）=0
故答案为：0

点评：本题看出复数的代数形式的混合运算，本题解题的关键是认真运算，正确做出复数加减乘方的结果，本题是一个基础题．