Question

已知sinα=-

3

2

，且α为第三象限角，则cosα=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据α为第三象限角，可得sinα＜0且cosα＜0，再由同角三角函数的平方关系即可算出cosα的值．

解答：解：∵α为第三象限角，
∴sinα＜0且cosα＜0
∵sinα=-

3

2

，∴cosα=-

1-(- 3 2 )2

=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题给出角α的正弦，在已知α为第三象限角的情况下求α的余弦．着重考查了三角函数的定义、同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．