Question

8．直线过（-1，3）且在x，y轴上的截距的绝对值相等，则直线方程为3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0．

Answer 1

分析 当直线经过原点时，斜率为-3，可得要求的直线方程．当直线不经过原点时，设要求的直线方程为x±y=k，再把点（-1，3）代入求得k的值，可得要求的直线方程，综合可得结论．

解答 解：当直线经过原点时，斜率为 $\frac{3-0}{-1-0}$=-3，要求的直线方程为y=-3x，即3x+y=0．
当直线不经过原点时，设要求的直线方程为x±y=k，再把点（-1，3）代入可得-1-3=k，或-1+3=k，
求得k=-4，或k=2，故要求的直线方程为x-y+4=0，或x+y-2=0．
综上可得，要求的直线方程为 3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0，
故答案为：3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0．

点评 本题主要考查求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．