题目内容

19．已知向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{-1，m}），\overrightarrow c=（{1，-2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥\overrightarrow c$，则实数m=-1．

分析 求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，利用向量共线定理，求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{-1，m}），\overrightarrow c=（{1，-2}）$，
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1，m-1），$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）∥\overrightarrow{c}$，
可得：m-1=-2，解得m=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查向量共线定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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