Question

20．若数列{a_n}的前n项和S_n=4n²-5，则通项a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答 解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=4n²-5，
∴当n=1时，a₁=S₁=-1；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n²-5-[4（n-1）²-5]=8n-4．
∴${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{8n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了递推关系的应用、数列的通项公式，考查了变形能力、计算能力，属于中档题．