Question

要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有

 

种不同的选法．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：根据题意，要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，可以分为三类，根据分类计数原理可得．

解答： 解：共分三类：
第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有C

1 7

种；
第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有A

2 7

种；
第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有C

3 7

种，
故共有C

1 7

+A

2 7

+C

3 7

=84（种）．
故答案为：84．

点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类时关键，要不重不漏，属于基础题．