Question

已知x、y满足约束条件

x+y≤1 y≤x y≥-1

，Z=2x+y的最大值是（　　）

• A．-5
• B．

  3

  2

• C．3
• D．5

Answer 1

分析：先画出线性约束条件对应的可行域，再为目标函数值Z赋予几何意义：纵截距，数形结合找到最优解，代入目标函数即可得目标函数最值

解答：解：画出可行域如图三角形ABC区域： 
目标函数  Z=2x+y可看做直线ly=-2x+Z的纵截距
如图可知当直线l过点C时，Z最大
由

x+y=1 y=-1

得C（2，-1）
∴Z_max=2×2-1=3
故选C

点评：本题考查了线性规划问题的解法，数形结合的思想方法，准确画出可行域，确定目标函数的平移方向是解决本题的关键