题目内容

2．设集合S={0，1，2，3，5}，从中任取两个不同的数作为A，B的值，得到直线Ax+By=0所有不同的直线的条数为多少？

分析 通过对A、B中有无特殊数0进行分类讨论，计算即得结论．

解答 解：依题意，对A、B中有无特殊数0进行分类如下：
①当A、B中有一个为0时，此时只有直线x=0或y=0两条；
②当A、B中没有0时，此时有直线${A}_{4}^{2}$=12条；
由分类加法计数原理可知，共有2+12=14条．

点评 本题考查计数原理的应用，考查分类加法计数原理，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若直线PC与AB所成的角为45°，求线段PE的长．
13．设当x=θ时，函数f（x）=2cosx-3sinx取得最小值，则tanθ等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$
10．已知曲线f（x）=aln（x+1）-x2-2x-1在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（I）求实数a的值；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+（1+2c）x2+1]，是否存在实数c，使得当x∈（-1，b]，b∈[1，2]时，函数g（x）的最大值为g（b）？若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由．
17．一袋中装有大小相同的6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以ξ表示取出的球的最大号码，则ξ=6表示的试验结果是{1，2，6}，{1，3，6}，{1，4，6}，{1，5，6}，{2，3，6}，{2，4，6}，{2，5，6}，{3，4，6}，{3，5，6}，{4，5，6}．
7．已知数列{an}的首项a1=1，an=2an-1+n2-4n+2（n=2，3，…），数列{bn}的通项为bn=an+n2（n∈N*）．
（1）证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
14．用红、黄、蓝、绿4种颜色为一个五棱锥的六个顶点着色，要求每一条棱的两个端点着不同的颜色，则不同的着色方案共有 （　　）种？
A．120B．140C．180D．240
11．方程x2-|x|+a=0有解，求a的取值范围．
12．已知log62=0.3869，求log63的值．

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