题目内容
函数y=f(x)=的不连续点是________.
(结论开放题)老师给出一个函数y-f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各给出这个函数的一个性质:甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);乙:在(-∞,0)上函数递减;丙:在(0,+∞)上函数递增;丁:f(0)不是函数的最小值.
如果其中恰有三个说得对,请写出一个这样的函数________.
对于函数y=f(x),有以下说法:
①y是x的函数;
②y取一个值,x总有唯一确定的值与之对应;
③f(a)表示当x=a时,函数y=f(x)的值,是一个常量;
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.
以上说法正确的是________.(将正确说法的序号填上即可)
已知函数y=f(x)=(a、c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值,且f(1)>.
(1)
试求函数f(x)的解析式
(2)
是否存在直线l与y=f(x)的图象只交于P、Q两点,并且使得P、Q两点的中点为点(1,0)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
设a是非零常数,对于函数y=f(x)定义域内的一切x,如果总有f(a+x)=f(a-x)成立,求证函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
若函数y=f(x)=的定义域(-∞,+∞),则k的取值范围是________.